Der Signifikanz-Rechner für euren A/B Test
Trage hier die Werte eures A/B Tests ein und der Signifikanz-Rechner zeigt dir, welche Variante besser ist.
Hinweise
Bei “Stichprobe” tragt ihr jeweils die Anzahl der maximal möglichen Ereignisse ein. Also zum Beispiel die Anzahl der empfangenen E-Mails oder die Anzahl der Landing Page Aufrufe.
Unter “Ergebnis” tragt ihr jeweils die Anzahl der gemessenen Ereignisse ein. Das sind zum Beispiel die Anzahl der geöffneten E-Mails oder die Anzahl der Formulareinsendungen einer Landing Page.
/**
* Funktion zur Berechnung des Signifikanzniveaus zwischen zwei Stichproben
*
* @param int $sample_size_1 Größe der ersten Stichprobe
* @param int $results_1 Ergebnisse der ersten Stichprobe
* @param int $sample_size_2 Größe der zweiten Stichprobe
* @param int $results_2 Ergebnisse der zweiten Stichprobe
* @return float Signifikanzniveau zwischen den Stichproben
*/
function calculateSignificance($sample_size_1, $results_1, $sample_size_2, $results_2)
{
// Berechnung der Conversion-Raten für beide Stichproben
$conversion_rate_1 = $results_1 / $sample_size_1;
$conversion_rate_2 = $results_2 / $sample_size_2;
// Berechnung des Unterschieds zwischen den Conversion-Raten
$difference = $conversion_rate_1 – $conversion_rate_2;
// Berechnung der Standardabweichung der Conversion-Raten
$standard_deviation = sqrt(($conversion_rate_1 * (1 – $conversion_rate_1)) / $sample_size_1 + ($conversion_rate_2 * (1 – $conversion_rate_2)) / $sample_size_2);
// Berechnung des t-Werts
$t = $difference / $standard_deviation;
// Berechnung des Signifikanzniveaus (mit Hilfe einer T-Verteilungstabelle)
$significance = 1 – t_distribution_cdf($t, $sample_size_1 + $sample_size_2 – 2);
// Rückgabe des Signifikanzniveaus als Prozentwert
return round($significance * 100, 2);
}
/**
* Hilfsfunktion zur Berechnung der kumulierten Dichtefunktion (CDF) einer T-Verteilung
*
* @param float $t t-Wert
* @param int $degrees_of_freedom Freiheitsgrade
* @return float CDF-Wert
*/
function t_distribution_cdf($t, $degrees_of_freedom)
{
// Berechnung der CDF mit Hilfe der Faddeeva-Funktion
return 1 – wofz((M_SQRT2 * $t) / sqrt($degrees_of_freedom)) / M_SQRT2;
}